🎯 Objectifs de la leçon
- •Savoir poser une addition ou une soustraction de nombres décimaux en colonnes.
- •Comprendre l'importance de l'alignement des virgules.
- •Résoudre des problèmes simples utilisant ces opérations.
Les nombres décimaux, comme 12,5 ou 3,78, sont partout autour de nous : pour mesurer une longueur, peser un ingrédient ou noter un prix. Aujourd'hui, nous allons apprendre à les additionner et à les soustraire correctement. La clé est de bien aligner les virgules !
La règle d'or : aligner les virgules
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, on les écrit les uns sous les autres en COLONNES. La règle la plus importante est d'aligner les virgules les unes sous les autres. Ainsi, les chiffres des unités sont alignés, ceux des dixièmes aussi, et ainsi de suite.
« Calcule 4,5 + 2,3. »
- Étapes
- Étape 1 : Pose l'opération en alignant les virgules. Tu écris 4,5 et en dessous 2,3 en faisant attention que les virgules soient l'une sous l'autre. · Étape 2 : Additionne colonne par colonne, comme d'habitude, en commençant par la droite. 5 dixièmes + 3 dixièmes = 8 dixièmes. J'écris 8 sous la colonne des dixièmes. · Étape 3 : 4 unités + 2 unités = 6 unités. J'écris 6 sous la colonne des unités. · Étape 4 : Je descends la virgule dans le résultat, alignée avec les autres. Le résultat est 6,8.
⚠️ Attention
N'oublie jamais la virgule dans le résultat ! Elle doit être parfaitement alignée avec les virgules des nombres que tu as additionnés.
Quand les nombres n'ont pas le même nombre de chiffres
Parfois, un nombre a plus de chiffres après la virgule qu'un autre. Par exemple, 5,4 et 3,27. Pour bien poser l'opération, on peut ajouter des zéros 'invisibles' après le dernier chiffre. Cela ne change pas la valeur du nombre, mais cela permet d'avoir des colonnes complètes et de ne pas se tromper.
« Calcule 7,6 - 2,45. »
- Étapes
- Étape 1 : Pose la soustraction. 7,6 a un chiffre après la virgule, 2,45 en a deux. J'écris 7,60 (j'ajoute un zéro) et 2,45 en dessous, en alignant les virgules. · Étape 2 : Soustrais colonne par colonne en commençant par la droite. Je ne peux pas soustraire 5 centièmes de 0 centième. J'emprunte 1 dixième (qui vaut 10 centièmes) à la colonne des dixièmes. La colonne des dixièmes de 7,60 devient 5 (car 6 - 1 = 5) et la colonne des centièmes devient 10. · Étape 3 : Je calcule : 10 centièmes - 5 centièmes = 5 centièmes. J'écris 5. · Étape 4 : 5 dixièmes - 4 dixièmes = 1 dixième. J'écris 1. · Étape 5 : 7 unités - 2 unités = 5 unités. J'écris 5. · Étape 6 : Je descends la virgule. Le résultat est 5,15.
⚠️ Attention
Ajouter des zéros à la fin d'un nombre décimal (après la virgule) est une astuce très utile pour ne pas avoir de colonnes vides. 3,5 c'est pareil que 3,50 ou 3,500.
S'entraîner avec un problème
Maintenant, appliquons ces règles dans une situation de la vie quotidienne.
« Léa a 15,75 € dans sa tirelire. Elle achète un livre à 8,90 €. Combien lui reste-t-il d'argent ? »
- Étapes
- Je comprends : Il faut faire une soustraction. Argent de départ (15,75 €) - prix du livre (8,90 €) = argent restant. · Je pose : 15,75 - 8,90. Les virgules sont déjà alignées. · Je calcule de droite à gauche : 5 centièmes - 0 centième = 5 centièmes. · 7 dixièmes - 9 dixièmes ? Impossible. J'emprunte 1 unité (qui vaut 10 dixièmes) à la colonne des unités. Les unités de 15,75 deviennent 4 (5-1) et les dixièmes deviennent 17 (7+10). · 17 dixièmes - 9 dixièmes = 8 dixièmes. · 4 unités - 8 unités ? Impossible. J'emprunte 1 dizaine (qui vaut 10 unités) à la colonne des dizaines. La dizaine de 15,75 devient 0 et les unités deviennent 14 (4+10). · 14 unités - 8 unités = 6 unités. · 0 dizaine - 0 dizaine = 0. Je n'écris pas ce zéro inutile devant. · Je descends la virgule. Le résultat est 6,85. · Réponse : Il reste 6,85 € à Léa.
