🎯 Objectifs de la lecon
- •Construire le symétrique d'une figure complexe par rapport à un axe.
- •Reconnaître si une figure complexe est symétrique par rapport à un axe donné.
- •Utiliser les propriétés de la symétrie (conservation des longueurs, des angles, alignement).
Tu sais déjà construire le symétrique d'un point ou d'un segment. Maintenant, nous allons apprendre à faire la même chose avec des figures plus compliquées, comme un triangle, un quadrilatère ou même une lettre. Le principe reste le même : chaque point de la figure a un point symétrique de l'autre côté de l'axe, à la même distance.
La méthode pas à pas
Pour construire le symétrique d'une figure complexe, on ne la trace pas d'un coup ! On procède point par point. On repère d'abord les points importants de la figure (les sommets d'un polygone, les extrémités d'une courbe). Pour chacun de ces points, on construit son symétrique par rapport à l'axe. Enfin, on relie les points symétriques dans le même ordre pour reconstituer la figure.
« Construis le symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d). »
⚠️ Attention
N'oublie pas de bien vérifier tes angles droits quand tu traces les perpendiculaires à l'axe ! Utilise ton équerre. Et pense à bien reporter la même distance de part et d'autre de l'axe.
Vérifier si une figure est symétrique
Parfois, on te donne une figure et un axe, et on te demande si cet axe est bien un axe de symétrie pour cette figure. Pour le vérifier, imagine que tu plies la feuille le long de cet axe. Si les deux parties de la figure se superposent parfaitement, alors c'est un axe de symétrie. Sinon, ce n'en est pas un.
« La droite (d) est-elle un axe de symétrie pour cette étoile à 5 branches ? »
Symétrie et lettres de l'alphabet
C'est un bon exercice ! Certaines lettres majuscules ont un ou plusieurs axes de symétrie. Par exemple, la lettre 'A' a un axe de symétrie vertical. La lettre 'O' en a deux (un vertical et un horizontal). La lettre 'F' n'en a aucun. Essaie de les trouver en les traçant sur une feuille et en imaginant le pliage.
