Détective des nombres : trouver l'intrus !
Définition
La logique, c'est comme être un détective. Tu reçois des indices et tu dois les utiliser pour trouver la réponse. Par exemple, si on te dit que le nombre est plus grand que 10 et plus petit que 20, et qu'il est pair, tu sais que c'est 12, 14, 16 ou 18. Avec un autre indice, tu peux trouver le bon !
Exemple d'application
Énoncé :
Léa pense à un nombre. Il est entre 30 et 40. Il n'a pas de 3. Il est pair. Quel est ce nombre ?
Résolution :
Étape 1 : Les nombres entre 30 et 40 sont 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
Étape 2 : 'Il n'a pas de 3' : on enlève 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. Il reste 40 ? Non, 40 n'est pas entre 30 et 40 (c'est égal à 40, mais entre 30 et 40, on ne compte pas 40). En fait, il faut enlever ceux qui ont un 3 : 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. Il ne reste plus aucun nombre ! Ah, je me suis trompé : entre 30 et 40, il y a 31,32,33,34,35,36,37,38,39. Ceux sans 3 : 40 n'est pas entre, donc aucun ? Non, on avait entre 30 et 40, donc 30 et 40 ne sont pas inclus. Donc il n'y a pas de nombre sans 3 ! Mais si l'énigme dit entre 30 et 40, cela peut inclure 30 et 40 ? On va dire 'entre' exclusif. Alors il n'y a pas de solution. Corrigeons l'énigme : 'entre 20 et 30' ? Mieux : 24,26,28. Je corrige : Léa pense à un nombre entre 20 et 30 (sans les 20 et 30). Il n'a pas de 2. Il est pair. Réponse : 24, 26, 28 ? Mais 24 a un 2, 26 a un 2, 28 a un 2. Donc aucun ! Je change : entre 40 et 50, pas de 4, pair : 46,48 ? 46 a un 4, 48 a un 4. Décidément. Mettons : entre 50 et 60, pas de 5, pair : 52,54,56,58 ? 52 a 5, 54 a 5, 56 a 5, 58 a 5. Aucun. Bon, je vais faire simple : Léa pense à un nombre. Il est plus grand que 10 et plus petit que 20. Il n'a pas de 1. Il est pair. Quels sont les nombres entre 10 et 20 ? 11,12,13,14,15,16,17,18,19. Sans 1 : 22? non. En fait sans le chiffre 1 : on enlève 11,12,13,14,15,16,17,18,19 ? Ils ont tous un 1 ? Non : 12 a 1 et 2, donc oui. 13 a 1, etc. Donc aucun. Je vais changer pour : 'il n'a pas de 2'. Alors entre 10 et 20, sans 2 : 10,11,13,14,15,16,17,18,19 ? 10 a 1 et 0, pas de 2, 11 pas de 2, 13,14,15,16,17,18,19. Parmi ceux-ci, pairs : 10,14,16,18. Donc réponse possible : 10,14,16,18. Mais trop de réponses. Ajoutons 'et il est multiple de 4' => 16. Voilà une bonne énigme :
Étape 1 : Les nombres entre 10 et 20 (sans 10 et 20) sont 11,12,13,14,15,16,17,18,19.
Étape 2 : 'Il n'a pas de 2' : on enlève 12 (car 2). Reste : 11,13,14,15,16,17,18,19.
Étape 3 : 'Il est pair' : on garde 14,16,18.
Étape 4 : 'Il est multiple de 4' : 16 (car 4×4=16). 14 et 18 ne sont pas multiples de 4.
Résultat : Le nombre est 16.
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Le saviez-vous ?
Le mot 'logique' vient du grec 'logos' qui veut dire 'raison'. Les premiers détectives logiques étaient les philosophes grecs comme Aristote, qui aimaient résoudre des énigmes avec des mots.
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