🎯 Objectifs de la leçon
- •Comprendre le sens de la division comme un partage équitable
- •Savoir poser et effectuer une division euclidienne simple
- •Distinguer le quotient et le reste
La division est une opération qui permet de partager une quantité en parts égales. On l'utilise souvent dans la vie quotidienne, par exemple pour partager des bonbons entre amis ou des cartes dans un jeu.
Le sens de la division : un partage
Diviser, c'est partager en parts égales. On cherche à savoir combien de fois une quantité (le diviseur) est contenue dans une autre (le dividende).
« Je veux partager 17 billes entre 4 enfants. Combien chaque enfant recevra-t-il de billes ? »
- Étapes
- On cherche combien de fois 4 est contenu dans 17. · 4 x 4 = 16. C'est le plus grand multiple de 4 inférieur à 17. · Chaque enfant aura donc 4 billes. · Il restera 1 bille (17 - 16 = 1) qui ne peut plus être partagée.
⚠️ Attention
Le reste doit toujours être plus petit que le diviseur. Sinon, cela veut dire qu'on peut encore faire un partage !
Poser une division : la technique
Pour ne pas se tromper, on pose la division. On écrit le dividende, puis on dessine une 'potence' à gauche, et on place le diviseur à gauche de cette potence.
« Pose et calcule 37 divisé par 5. »
- Étapes
- On écrit 37, on trace la potence, on écrit 5 à gauche. · Dans 3, combien de fois 5 ? 0 fois. On prend alors les deux premiers chiffres : 37. · Dans 37, combien de fois 5 ? 7 fois (car 5 x 7 = 35). On écrit 7 au quotient. · On calcule 37 - 35 = 2. C'est le reste. · On vérifie : reste (2) < diviseur (5).
Le résultat s'écrit : 37 = (5 x 7) + 2. 7 est le quotient et 2 est le reste.
Les mots de la division
Chaque nombre dans une division a un nom précis qu'il faut connaître.
« Dans 45 ÷ 6 = 7 reste 3 : »
- Étapes
- 45 est le dividende : c'est le nombre que l'on veut partager. · 6 est le diviseur : c'est le nombre de parts ou la taille de chaque part. · 7 est le quotient : c'est le résultat du partage (le nombre de parts complètes). · 3 est le reste : c'est ce qui ne peut plus être partagé.
