🎯 Objectifs de la leçon
- •Reconnaître une situation de proportionnalité
- •Compléter un tableau de proportionnalité par addition ou multiplication
La proportionnalité, c'est une relation très courante ! Imagine que tu achètes des paquets de bonbons tous au même prix. Si 1 paquet coûte 2 euros, alors 2 paquets coûtent 4 euros, et 3 paquets coûtent 6 euros. Le prix est proportionnel au nombre de paquets. Dans cette leçon, nous allons apprendre à repérer et à utiliser cette relation.
1. Qu'est-ce que la proportionnalité ?
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant (ou en divisant) toujours par le même nombre. Ce nombre s'appelle le coefficient de proportionnalité.
« Exemple avec des stylos : 1 stylo coûte 1,50 €. Combien coûtent 2 stylos ? 4 stylos ? »
- Étapes
- Pour 2 stylos : 1,50 € x 2 = 3 €. · Pour 4 stylos : 1,50 € x 4 = 6 €. · On multiplie toujours le nombre de stylos par 1,50 (le prix d'un stylo) pour trouver le prix total. Le coefficient est 1,5.
⚠️ Attention
Attention ! Toutes les situations ne sont pas proportionnelles. Par exemple, l'âge d'une personne et sa taille ne sont pas proportionnels : on ne grandit pas toujours du même nombre de centimètres chaque année.
2. Le tableau de proportionnalité
On organise souvent les informations dans un tableau pour mieux voir la proportionnalité. Sur la première ligne, on met une grandeur (par exemple le nombre d'objets). Sur la deuxième ligne, on met l'autre grandeur (par exemple le prix).
« Tableau pour les stylos : »
- Tableau
- En-tetes : Nombre de stylos · Prix en € · Lignes : 1 · 1,5 · 2 · 3 · 4 · 6
- Commentaire
- Pour passer de la ligne du haut à la ligne du bas, on multiplie toujours par 1,5. On peut aussi remarquer que pour passer de 2 stylos à 4 stylos (on multiplie par 2), le prix passe de 3 € à 6 € (il est aussi multiplié par 2).
Pour compléter un tableau, on cherche comment passer d'une colonne à l'autre. On peut utiliser l'addition si on ajoute la même chose : si 2 stylos coûtent 3€, alors 4 stylos (2+2) coûtent 6€ (3€+3€).
