🎯 Objectifs de la leçon
- •Comprendre le sens de la multiplication d'un décimal par un entier.
- •Maîtriser la technique de la multiplication posée avec un nombre décimal.
- •Savoir placer correctement la virgule dans le résultat.
Tu sais déjà multiplier deux nombres entiers. Maintenant, nous allons apprendre à multiplier un nombre avec une virgule, appelé nombre décimal, par un nombre entier. C'est très utile dans la vie de tous les jours, par exemple pour calculer le prix de plusieurs objets identiques.
1. Le principe de la multiplication
Multiplier un décimal par un entier, c'est comme faire une addition répétée. Par exemple, 3 x 2,5 signifie 2,5 + 2,5 + 2,5. Le résultat doit avoir la même partie décimale (les chiffres après la virgule) que le nombre de départ.
« Calcule 4 x 1,25. »
- Étapes
- On pose la multiplication sans s'occuper de la virgule : 4 x 125 = 500. · Le nombre décimal de départ (1,25) a deux chiffres après la virgule. · Donc le résultat (500) doit aussi avoir deux chiffres après la virgule. On place la virgule : 5,00 ce qui est égal à 5.
- Resultat
- 4 x 1,25 = 5
⚠️ Attention
N'oublie pas de compter le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal de départ. C'est ce qui te dira où placer la virgule dans le résultat final.
2. La technique de la multiplication posée
Pour être sûr de ne pas te tromper, tu peux utiliser la technique de la multiplication posée, comme avec les nombres entiers. Il y a juste une étape en plus pour la virgule.
« Calcule 3 x 2,46 en posant l'opération. »
- Étapes
- Étape 1 : Pose la multiplication en alignant les chiffres sans t'occuper de la virgule. Écris 2,46 et 3 en dessous à droite. · Étape 2 : Multiplie comme d'habitude : 3 x 6 = 18 (je pose 8, je retiens 1), 3 x 4 = 12, plus la retenue 1 = 13 (je pose 3, je retiens 1), 3 x 2 = 6, plus la retenue 1 = 7. J'obtiens 738. · Étape 3 : Compte les chiffres après la virgule dans 2,46 → il y en a deux. · Étape 4 : Place la virgule dans le résultat 738 pour qu'il y ait aussi deux chiffres après la virgule → 7,38.
- Resultat
- 3 x 2,46 = 7,38
⚠️ Attention
Pense à bien aligner les chiffres des unités. La virgule du résultat se place en descendant tout droit depuis la virgule du nombre décimal.
3. Un peu d'entraînement
Entraîne-toi avec ces exemples. N'oublie pas la méthode : 1) Pose et multiplie sans la virgule. 2) Compte le nombre de chiffres après la virgule. 3) Place la virgule dans le résultat.
« Calcule 5 x 0,8. »
- Étapes
- Sans virgule : 5 x 8 = 40. · 0,8 a un chiffre après la virgule. · Le résultat 40 devient 4,0 ce qui est égal à 4.
- Resultat
- 5 x 0,8 = 4
« Calcule 6 x 12,03. »
- Étapes
- Sans virgule : 6 x 1203 = 7218. · 12,03 a deux chiffres après la virgule. · Le résultat 7218 devient 72,18.
- Resultat
- 6 x 12,03 = 72,18
